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ENDEREÇOS BINÁRIOS E IPV4
Os endereços IPv4 começam como binários, uma série de apenas 1s e 0s. Eles são difíceis de gerenciar, portanto, os administradores de rede devem convertê-los em decimais. Este tópico mostra algumas maneiras de fazer isso.
Binário é um sistema de numeração que consiste nos dígitos 0 e 1 chamados bits. Em contraste, o sistema de numeração decimal consiste em 10 dígitos consistindo nos dígitos de 0 a 9.
É importante entendermos o binário porque hosts, servidores e dispositivos de rede usam endereçamento binário. Especificamente, eles usam endereços IPv4 binários, conforme mostrado na figura, para se identificarem.
Cada endereço consiste em uma string de 32 bits, dividida em quatro seções chamadas octetos. Cada octeto contém 8 bits (ou 1 byte) separados por um ponto. Por exemplo, PC1 na figura recebe o endereço IPv4 11000000.10101000.00001010.00001010. Seu endereço de gateway padrão seria o da interface R1 Gigabit Ethernet 11000000.10101000.00001010.00000001.
O binário funciona bem com hosts e dispositivos de rede. No entanto, é muito desafiador para os humanos trabalhar.
Para facilidade de uso pelas pessoas, os endereços IPv4 são comumente expressos em notação decimal com pontos. O endereço IPv4 192.168.10.10 é atribuído ao PC1 e seu endereço de gateway padrão é 192.168.10.1, conforme mostrado na figura.
Para uma compreensão sólida do endereçamento de rede, é necessário conhecer o endereçamento binário e adquirir habilidades práticas na conversão entre endereços IPv4 binários e decimais pontilhados. Esta seção cobrirá como converter entre sistemas de numeração de base dois (binário) e base 10 (decimal).
VÍDEO – CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
Clique em Reproduzir na figura para ver um vídeo que demonstra como converter entre os sistemas de numeração binário e decimal.
NOTAÇÃO POSICIONAL BINÁRIA
Aprender a converter binário em decimal requer uma compreensão da notação posicional. A notação posicional significa que um dígito representa valores diferentes dependendo da “posição” que o dígito ocupa na sequência de números. Você já conhece o sistema de numeração mais comum, o sistema de notação decimal (base 10).
O sistema de notação posicional decimal opera conforme descrito na tabela.
| Radix | 10 | 10 | 10 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Posição em número | 3 | 2 | 1 | 0 |
| Calcular | (103) | (102) | (101) | (100) |
| Valor da posição | 1000 | 100 | 10 | 1 |
Os marcadores a seguir descrevem cada linha da tabela.
- Linha 1, Radix é a base numérica. A notação decimal é baseada em 10, portanto, a raiz é 10.
- A linha 2, Posição em número considera a posição do número decimal começando com, da direita para a esquerda, 0 (1ª posição), 1 (2ª posição), 2 (3ª posição), 3 (4ª posição). Esses números também representam o valor exponencial usado para calcular o valor posicional na 4ª linha.
- A linha 3 calcula o valor posicional pegando a raiz e elevando-o pelo valor exponencial de sua posição na linha 2.
Nota: n0 é = 1.
- O valor posicional da linha 4 representa unidades de milhares, centenas, dezenas e unidades.
Para usar o sistema posicional, combine um determinado número com seu valor posicional. O exemplo na tabela ilustra como a notação posicional é usada com o número decimal 1234.
Milhares | Centenas | Dezenas | uns | |
|---|---|---|---|---|
| Valor Posicional | 1000 | 100 | 10 | 1 |
| Número Decimal (1234) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Calcular | 1 x 1000 | 2 x 100 | 3 x 10 | 4 x 1 |
| Some-os … | 1000 | + 200 | + 30 | + 4 |
| Resultado | 1,234 |
Em contraste, a notação posicional binária opera conforme descrito na tabela.
| Radix | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Posição em número | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| Calcular | (27) | (26) | (25) | (24) | (23) | (22) | (21) | (20) |
| Valor Posicional | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Os marcadores a seguir descrevem cada linha da tabela.
- Linha 1, Radix é a base numérica. A notação binária é baseada em 2, portanto, o radical é 2.
- A linha 2, Posição em número considera a posição do número binário começando com, da direita para a esquerda, 0 (1ª posição), 1 (2ª posição), 2 (3ª posição), 3 (4ª posição). Esses números também representam o valor exponencial usado para calcular o valor posicional na 4ª linha.
- A linha 3 calcula o valor posicional pegando a raiz e elevando-o pelo valor exponencial de sua posição na linha 2.
Nota: n0 é = 1.
- O valor posicional da linha 4 representa unidades de uns, dois, quatros, oitos, etc.
O exemplo na tabela ilustra como um número binário 11000000 corresponde ao número 192. Se o número binário fosse 10101000, o número decimal correspondente seria 168.
| Valor Posicional | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Número Binário (11000000) | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Calcular | 1 x 128 | 1 x 64 | 0 x 32 | 0 x 16 | 0 x 8 | 0 x 4 | 0 x 2 | 0 x 1 |
| Some-os … | 128 | + 64 | + 0 | + 0 | + 0 | + 0 | + 0 | + 0 |
| Resultado | 192 |
Em seguida, converta o segundo octeto de 10101000 conforme mostrado na tabela. O valor decimal resultante é 168 e vai para o segundo octeto.
| Valor Posicional | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Número Binário (10101000) | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Calcular | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Some-os … | 128 | + 0 | + 32 | + 0 | + 8 | + 0 | + 0 | + 0 |
| Resultado | 168 |
Converta o terceiro octeto de 00001011 conforme mostrado na tabela.
| Valor Posicional | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Número Binário (00001011) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| Calcular | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Some-os … | 0 | + 0 | + 0 | + 0 | + 8 | + 0 | + 2 | + 1 |
| Resultado | 11 |
Converta o quarto octeto de 00001010 conforme mostrado na tabela. Isso completa o endereço IP e produz 192.168.11.10.
| Valor Posicional | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Número Binário (00001010) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| Calcular | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Some-os … | 0 | + 0 | + 0 | + 0 | + 8 | + 0 | + 2 | + 0 |
| Resultado | 10 |
CONVERSÃO DE DECIMAL PARA BINÁRIA
Também é necessário entender como converter um endereço IPv4 decimal com pontos em binário. Uma ferramenta útil é a tabela de valores posicionais binários.
Clique em cada posição começando em 128 e trabalhe da esquerda para a direita até a 1 posição.
- Posição decimal para binária 128
- Posição decimal para binária 64
- Posição decimal para binária 32
- Posição decimal para binária 16
- Posição decimal para binária 8
- Posição decimal para binária 4
- Posição decimal para binária 2
- Posição decimal para binária 1
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o bit mais significativo (128)?
- Se não, insira 0 binário no valor posicional de 128.
- Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 128 e subtraia 128 do número decimal.
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (64)?
- Se não, insira 0 binário no valor posicional de 64.
- Se sim, adicione um binário 1 no valor posicional 64 e subtraia 64 do número decimal.
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (32)?
- Se não, insira 0 binário no valor posicional de 32.
- Se sim, adicione um binário 1 no valor posicional 32 e subtraia 32 do número decimal.
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (16)?
- Se não, insira 0 binário no valor posicional de 16.
- Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 16 e subtraia 16 do número decimal.
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (8)?
- Se não, insira 0 binário no valor posicional 8.
- Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 8 e subtraia 8 do número decimal.
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (4)?
- Se não, insira 0 binário no valor 4 posicional.
- Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 4 e subtraia 4 do número decimal.
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (2)?
- Se não, insira 0 binário no valor 2 posicional.
- Se sim, adicione um binário 1 no valor posicional 2 e subtraia 2 do número decimal.
O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o último bit mais significativo (1)?
- Se não, insira 0 binário no valor posicional 1.
- Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 1 e subtraia 1 do último número decimal.
EXEMPLO DE CONVERSÃO DE DECIMAL PARA BINÁRIO
Para ajudar a entender o processo, considere o endereço IP 192.168.11.10.
O primeiro número de octeto 192 é convertido em binário usando o processo de notação posicional explicado anteriormente.
É possível contornar o processo de subtração com números decimais mais fáceis ou menores. Por exemplo, observe que é bastante fácil calcular o terceiro octeto convertido em um número binário sem realmente passar pelo processo de subtração (8 + 2 = 10). O valor binário do terceiro octeto é 00001010.
O quarto octeto é 11 (8 + 2 + 1). O valor binário do quarto octeto é 00001011.
Converter entre binário e decimal pode parecer desafiador no início, mas com a prática deve se tornar mais fácil com o tempo.
Clique em cada etapa para ver a conversão do endereço IP de 192.168.10.11 em binário.
O número do primeiro octeto 192 é igual ou maior do que o bit 128 de ordem superior?
- Sim, é, portanto, adicione 1 ao valor posicional de ordem superior para representar 128.
- Subtraia 128 de 192 para produzir um restante de 64.
O restante 64 é igual ou maior do que o próximo bit 64 de alta ordem?
- É igual, portanto, adicione 1 ao próximo valor posicional de ordem superior.
Como não há resto, insira 0 binário nos valores posicionais restantes.
- O valor binário do primeiro octeto é 11000000.
O segundo número de octeto 168 é igual ou maior do que o bit 128 de ordem superior?
- Sim, é, portanto, adicione 1 ao valor posicional de ordem superior para representar 128.
- Subtraia 128 de 168 para produzir um restante de 40.
O restante 40 é igual ou maior do que o próximo bit de ordem superior 64?
- Não, não é, portanto, insira um 0 binário no valor posicional.
O restante 40 é igual ou maior que o próximo bit de ordem superior 32?
- Sim, é, portanto, adicione 1 ao valor posicional de ordem superior para representar 32.
- Subtraia 32 de 40 para produzir um restante de 8.
O restante 8 é igual ou maior que o próximo bit 16 de ordem superior?
- Não, não é, portanto, insira um 0 binário no valor posicional.
O restante 8 é igual ou maior que o próximo bit 8 de ordem superior?
- É igual, portanto, adicione 1 ao próximo valor posicional de ordem superior.
Como não há resto, insira 0 binário nos valores posicionais restantes.
- O valor binário do segundo octeto é 10101000.
O valor binário do terceiro octeto é 00001010.
O valor binário do quarto octeto é 00001011.
ATIVIDADE – JOGO BINÁRIO
Esta é uma maneira divertida de aprender números binários para redes.
Link do jogo: https://learningnetwork.cisco.com/docs/DOC-1803
Você precisará fazer login em cisco.com para usar este link. Será necessário criar uma conta, caso ainda não tenha uma.
Download móvel: https://learningnetwork.cisco.com/docs/DOC-11119
ENDEREÇOS IPV4
Conforme mencionado no início deste tópico, roteadores e computadores entendem apenas binários, enquanto humanos trabalham em decimais. É importante que você compreenda esses dois sistemas de numeração e como eles são usados na rede.
Clique em cada botão para contrastar o endereço decimal pontilhado e o endereço de 32 bits.
192.168.10.10 é um endereço IP atribuído a um computador.
Esse endereço é composto por quatro octetos diferentes.
O computador armazena o endereço como todo o fluxo de dados de 32 bits.
