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Sistema de número binário
Sistema de número binário
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Sistema de número binário

Tabla de Contenido

  • ENDEREÇOS BINÁRIOS E IPV4
  • VÍDEO – CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL
  • NOTAÇÃO POSICIONAL BINÁRIA
  • CONVERSÃO DE DECIMAL PARA BINÁRIA
  • EXEMPLO DE CONVERSÃO DE DECIMAL PARA BINÁRIO
  • ATIVIDADE – JOGO BINÁRIO
  • ENDEREÇOS IPV4

ENDEREÇOS BINÁRIOS E IPV4

Os endereços IPv4 começam como binários, uma série de apenas 1s e 0s. Eles são difíceis de gerenciar, portanto, os administradores de rede devem convertê-los em decimais. Este tópico mostra algumas maneiras de fazer isso.

Binário é um sistema de numeração que consiste nos dígitos 0 e 1 chamados bits. Em contraste, o sistema de numeração decimal consiste em 10 dígitos consistindo nos dígitos de 0 a 9.

É importante entendermos o binário porque hosts, servidores e dispositivos de rede usam endereçamento binário. Especificamente, eles usam endereços IPv4 binários, conforme mostrado na figura, para se identificarem.

Endereços binários e IPv4

Cada endereço consiste em uma string de 32 bits, dividida em quatro seções chamadas octetos. Cada octeto contém 8 bits (ou 1 byte) separados por um ponto. Por exemplo, PC1 na figura recebe o endereço IPv4 11000000.10101000.00001010.00001010. Seu endereço de gateway padrão seria o da interface R1 Gigabit Ethernet 11000000.10101000.00001010.00000001.

O binário funciona bem com hosts e dispositivos de rede. No entanto, é muito desafiador para os humanos trabalhar.

Para facilidade de uso pelas pessoas, os endereços IPv4 são comumente expressos em notação decimal com pontos. O endereço IPv4 192.168.10.10 é atribuído ao PC1 e seu endereço de gateway padrão é 192.168.10.1, conforme mostrado na figura.

Endereços IPv4 notação decimal com pontos

Para uma compreensão sólida do endereçamento de rede, é necessário conhecer o endereçamento binário e adquirir habilidades práticas na conversão entre endereços IPv4 binários e decimais pontilhados. Esta seção cobrirá como converter entre sistemas de numeração de base dois (binário) e base 10 (decimal).

VÍDEO – CONVERSÃO ENTRE SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL

Clique em Reproduzir na figura para ver um vídeo que demonstra como converter entre os sistemas de numeração binário e decimal.

NOTAÇÃO POSICIONAL BINÁRIA

Aprender a converter binário em decimal requer uma compreensão da notação posicional. A notação posicional significa que um dígito representa valores diferentes dependendo da “posição” que o dígito ocupa na sequência de números. Você já conhece o sistema de numeração mais comum, o sistema de notação decimal (base 10).

O sistema de notação posicional decimal opera conforme descrito na tabela.

Radix10101010
Posição em número3210
Calcular(103)(102)(101)(100)
Valor da posição1000100101

Os marcadores a seguir descrevem cada linha da tabela.

  • Linha 1, Radix é a base numérica. A notação decimal é baseada em 10, portanto, a raiz é 10.
  • A linha 2, Posição em número considera a posição do número decimal começando com, da direita para a esquerda, 0 (1ª posição), 1 (2ª posição), 2 (3ª posição), 3 (4ª posição). Esses números também representam o valor exponencial usado para calcular o valor posicional na 4ª linha.
  • A linha 3 calcula o valor posicional pegando a raiz e elevando-o pelo valor exponencial de sua posição na linha 2.

Nota: n0 é = 1.

  • O valor posicional da linha 4 representa unidades de milhares, centenas, dezenas e unidades.

Para usar o sistema posicional, combine um determinado número com seu valor posicional. O exemplo na tabela ilustra como a notação posicional é usada com o número decimal 1234.


Milhares
CentenasDezenasuns
Valor Posicional1000100101
Número Decimal (1234)1234
Calcular1 x 10002 x 1003 x 104 x 1
Some-os …1000+ 200+ 30+ 4
Resultado1,234

Em contraste, a notação posicional binária opera conforme descrito na tabela.

Radix22222222
Posição em número76543210
Calcular(27)(26)(25)(24)(23)(22)(21)(20)
Valor Posicional1286432168421

Os marcadores a seguir descrevem cada linha da tabela.

  • Linha 1, Radix é a base numérica. A notação binária é baseada em 2, portanto, o radical é 2.
  • A linha 2, Posição em número considera a posição do número binário começando com, da direita para a esquerda, 0 (1ª posição), 1 (2ª posição), 2 (3ª posição), 3 (4ª posição). Esses números também representam o valor exponencial usado para calcular o valor posicional na 4ª linha.
  • A linha 3 calcula o valor posicional pegando a raiz e elevando-o pelo valor exponencial de sua posição na linha 2.

Nota: n0 é = 1.

  • O valor posicional da linha 4 representa unidades de uns, dois, quatros, oitos, etc.

O exemplo na tabela ilustra como um número binário 11000000 corresponde ao número 192. Se o número binário fosse 10101000, o número decimal correspondente seria 168.

Valor Posicional1286432168421
Número Binário (11000000)11000000
Calcular1 x 1281 x 640 x 320 x 160 x 80 x 40 x 20 x 1
Some-os …128+ 64+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0
Resultado192

Em seguida, converta o segundo octeto de 10101000 conforme mostrado na tabela. O valor decimal resultante é 168 e vai para o segundo octeto.

Valor Posicional1286432168421
Número Binário (10101000)10101000
Calcular1286432168421
Some-os …128+ 0+ 32+ 0+ 8+ 0+ 0+ 0
Resultado168

Converta o terceiro octeto de 00001011 conforme mostrado na tabela.

Valor Posicional1286432168421
Número Binário (00001011)00001011
Calcular1286432168421
Some-os …0+ 0+ 0+ 0+ 8+ 0+ 2+ 1
Resultado11

Converta o quarto octeto de 00001010 conforme mostrado na tabela. Isso completa o endereço IP e produz 192.168.11.10.

Valor Posicional1286432168421
Número Binário (00001010)00001010
Calcular1286432168421
Some-os …0+ 0+ 0+ 0+ 8+ 0+ 2+ 0
Resultado10

CONVERSÃO DE DECIMAL PARA BINÁRIA

Também é necessário entender como converter um endereço IPv4 decimal com pontos em binário. Uma ferramenta útil é a tabela de valores posicionais binários.

Clique em cada posição começando em 128 e trabalhe da esquerda para a direita até a 1 posição.

  • Posição decimal para binária 128
  • Posição decimal para binária 64
  • Posição decimal para binária 32
  • Posição decimal para binária 16
  • Posição decimal para binária 8
  • Posição decimal para binária 4
  • Posição decimal para binária 2
  • Posição decimal para binária 1

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o bit mais significativo (128)?

  • Se não, insira 0 binário no valor posicional de 128.
  • Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 128 e subtraia 128 do número decimal.
Posição decimal para binária 128

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (64)?

  • Se não, insira 0 binário no valor posicional de 64.
  • Se sim, adicione um binário 1 no valor posicional 64 e subtraia 64 do número decimal.
Posição decimal para binária 64

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (32)?

  • Se não, insira 0 binário no valor posicional de 32.
  • Se sim, adicione um binário 1 no valor posicional 32 e subtraia 32 do número decimal.
Posição decimal para binária 32

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (16)?

  • Se não, insira 0 binário no valor posicional de 16.
  • Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 16 e subtraia 16 do número decimal.
Posição decimal para binária 16

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (8)?

  • Se não, insira 0 binário no valor posicional 8.
  • Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 8 e subtraia 8 do número decimal.
Posição decimal para binária 8

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (4)?

  • Se não, insira 0 binário no valor 4 posicional.
  • Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 4 e subtraia 4 do número decimal.
Posição decimal para binária 4

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o próximo bit mais significativo (2)?

  • Se não, insira 0 binário no valor 2 posicional.
  • Se sim, adicione um binário 1 no valor posicional 2 e subtraia 2 do número decimal.
Posição decimal para binária 2

O número decimal do octeto (n) é igual ou maior que o último bit mais significativo (1)?

  • Se não, insira 0 binário no valor posicional 1.
  • Se sim, adicione um binário 1 ao valor posicional 1 e subtraia 1 do último número decimal.
Posição decimal para binária 1

EXEMPLO DE CONVERSÃO DE DECIMAL PARA BINÁRIO

Para ajudar a entender o processo, considere o endereço IP 192.168.11.10.

O primeiro número de octeto 192 é convertido em binário usando o processo de notação posicional explicado anteriormente.

É possível contornar o processo de subtração com números decimais mais fáceis ou menores. Por exemplo, observe que é bastante fácil calcular o terceiro octeto convertido em um número binário sem realmente passar pelo processo de subtração (8 + 2 = 10). O valor binário do terceiro octeto é 00001010.

O quarto octeto é 11 (8 + 2 + 1). O valor binário do quarto octeto é 00001011.

Converter entre binário e decimal pode parecer desafiador no início, mas com a prática deve se tornar mais fácil com o tempo.

Clique em cada etapa para ver a conversão do endereço IP de 192.168.10.11 em binário.

  • Passo 1
  • Passo 2
  • Passo 3
  • Passo 4
  • Passo 5
  • Passo 6
  • Passo 7
  • Passo 8
  • Passo 9
  • Passo 10
  • Passo 11

O número do primeiro octeto 192 é igual ou maior do que o bit 128 de ordem superior?

  • Sim, é, portanto, adicione 1 ao valor posicional de ordem superior para representar 128.
  • Subtraia 128 de 192 para produzir um restante de 64.
Passo 1

O restante 64 é igual ou maior do que o próximo bit 64 de alta ordem?

  • É igual, portanto, adicione 1 ao próximo valor posicional de ordem superior.
Passo 2

Como não há resto, insira 0 binário nos valores posicionais restantes.

  • O valor binário do primeiro octeto é 11000000.
Passo 3

O segundo número de octeto 168 é igual ou maior do que o bit 128 de ordem superior?

  • Sim, é, portanto, adicione 1 ao valor posicional de ordem superior para representar 128.
  • Subtraia 128 de 168 para produzir um restante de 40.

O restante 40 é igual ou maior do que o próximo bit de ordem superior 64?

  • Não, não é, portanto, insira um 0 binário no valor posicional.

O restante 40 é igual ou maior que o próximo bit de ordem superior 32?

  • Sim, é, portanto, adicione 1 ao valor posicional de ordem superior para representar 32.
  • Subtraia 32 de 40 para produzir um restante de 8.

O restante 8 é igual ou maior que o próximo bit 16 de ordem superior?

  • Não, não é, portanto, insira um 0 binário no valor posicional.

O restante 8 é igual ou maior que o próximo bit 8 de ordem superior?

  • É igual, portanto, adicione 1 ao próximo valor posicional de ordem superior.

Como não há resto, insira 0 binário nos valores posicionais restantes.

  • O valor binário do segundo octeto é 10101000.

O valor binário do terceiro octeto é 00001010.

O valor binário do quarto octeto é 00001011.

ATIVIDADE – JOGO BINÁRIO

Esta é uma maneira divertida de aprender números binários para redes.

Link do jogo: ht​tps://learningnetwork.cisco.com/docs/DOC-1803

Você precisará fazer login em cisco.com para usar este link. Será necessário criar uma conta, caso ainda não tenha uma.

Download móvel: https://learningnetwork.cisco.com/docs/DOC-11119

ENDEREÇOS IPV4

Conforme mencionado no início deste tópico, roteadores e computadores entendem apenas binários, enquanto humanos trabalham em decimais. É importante que você compreenda esses dois sistemas de numeração e como eles são usados na rede.

Clique em cada botão para contrastar o endereço decimal pontilhado e o endereço de 32 bits.

  • Endereço decimal pontuado
  • Octetos IP
  • Endereço de 32 bits

192.168.10.10 é um endereço IP atribuído a um computador.

Endereço decimal pontuado

Esse endereço é composto por quatro octetos diferentes.

Octetos IP

O computador armazena o endereço como todo o fluxo de dados de 32 bits.

Endereço de 32 bits
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Sistemas Numéricos
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